塾講師・理系担当の先生向け「小4算数①大きな数」の指導方法

こちらの連載記事では、小中学生の算数・数学指導における各単元の要点や注意点等について、例題を交えつつ、詳しく解説していきます。 生徒が間違えやすい問題や勘違いの仕方を予め把握し、予防線を張りながら指導することにより、分かりやすいだけでなく、最短ルートで成績UPに繋げることが可能になります。 塾の授業は、学校の授業と比べ、対面で指導できる時間が非常に短いため、限られた時間の中で効率よく学習内容を定着させることが求められます。 そこで、今回は、大手進学塾の理系講師として10年以上の指導経験を持つ筆者が、その過程で培ったノウハウや知識をご紹介しますので、これから算数・数学を担当される先生方は、是非、参考にしてみてください。
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塾での理系指導・小4算数「大きな数」編

当連載記事では、特筆事項のない単元を除き、原則「1記事につき1単元」を目安に、小学4年生から中学3年生までの学習内容を網羅していく予定です。 今回は、初回ということで「小4算数:大きな数」の単元を取り扱います。 ≪小4算数の学習内容≫ 1.大きな数 2.がい数(四捨五入・表し方・見積もり) 3.わり算の筆算 4.式と計算(四則混合) 5.小数(表し方・しくみ・四則計算) 6.分数(表し方・たし算・ひき算) 7.角の大きさ(表し方・はかり方・計算・三角定規の角) 8.垂直と平行 9.四角形(台形・平行四辺形・ひし形。長方形・正方形・対角線・性質) 10.面積(長方形・正方形・複合型) 11.直方体と立方体(性質・垂直・平行) 12.変わり方 13.折れ線グラフ 14.整理の仕方
≪本記事の流れ≫

① 小4算数 大きな数・出題パターン ② よくあるミスや勘違いの例 ③ 指導上のポイントと注意点

小4算数 大きな数・出題パターン

では、さっそく「大きな数」の単元における指導上のポイント解説を進めていきます。 まずは、代表的な出題パターンを見ていきましょう。
(1)表し方 (2)10倍・100倍(1/10・1/100)にした数 (3)数直線・大小 (4)たし算・ひき算・かけ算
出題パターンは、大きく分けて上記の4つあり、各パターンにおける例題と補足事項は以下の通りです。

①表し方

【例題1】3,0980,0000は、1億を〇個、百万を○個、十万を○個集めた数です。 【例題2】二百五億十二万千五百を数字で表しなさい。(数字→漢字パターンもある) 【例題3】百億を54個集めた数はいくつですか。
パターンの1つ目である「表し方」の問題では、位を正確に覚える・表すことが主となる問題です。 小学4年生の算数では、原則「兆」の位までを問題として扱います。

②10倍・100倍(1/10・1/100)にした数

【例題4】380兆×100= 【例題5】3兆200億÷100=
2つ目のパターンは、与えられた数の10~1000倍、1/10~1/1000を答える形式の問題です。 10倍、100倍、1000倍で0を何個増やせばいいのか、あるいはその逆で、0を何個減らせばいいのかということを感覚的に身に付けることが要点となります。

③数直線・大小

3つ目のパターンは、数直線で示された部分の数値を答える問題、指定された数を数直線上に矢印を書き込む問題や不等号を用いて大小関係を答える問題です。 ちなみに、数直線や不等号の扱いや比較の判断方法については、3年生の段階で習得済みなので、 「今までやっていた問題で使われる数字が単純に大きくなっただけ」 と考えれば、難しい問題ではありません。

④たし算・ひき算・かけ算

【例題6】2000万+3000万= 【例題7】1兆―9000億= 【例題8】9万×9万= 【例題9】237×41=利用し、2370×4100億を求めなさい。
4つ目のパターンは、計算問題です。 式の中に兆、億、万の漢字が含まれるため、「兆で0何個分か」「億で0何個分か」ということを正確に把握しながら、計算処理を行うことが求められます。 計算式によっては、例題8のように、答えの位が変わる(万→億)形式の問題もあるため、注意が必要です。

小4算数 大きな数・よくあるミスや勘違いの例

では、次に、生徒がやりがちなミスや勘違いのパターンを見ていきましょう。 ここでは、主に、2つの誤答の例をご紹介致します。

① 桁がズレている

【例題2】次の数を数字で書きなさい。 二百五億十二万千五百→205121500(×)
1つ目は、上記のように、答えの桁がズレてしまうケースです。 このような誤答は、どの出題パターンでも見受けられますが、特に例題のような「漢字から数字に直す問題」で多くなる傾向があります。 例題の正しい解答は「205,0012,1500」ですが、十二万に気を取られ、百万、千万の位の0を抜いてしまっている、もしくは、書き忘れていることが分かります。

② 万・億・兆の付け忘れ・付け間違い

【例題6】2000万+3000万=5000(×) 【例題8】9万×9万=81万(×)
2つ目の誤答例は、シンプルに位表記を間違えてしまう、付け忘れてしまうケースです。 「万・億・兆」の表記ミスは、特に計算問題で顕著な傾向があります。 計算部分に気を取られ、最後に確認を忘れてしまったり、予め数の大きさを把握してなかったりすることが原因で、よくこのようなミスが発生します。 では、これらのミスを自ら回避できるようにするためには、指導時にどのような布石を打ち、どんな手順を徹底させていけば良いのでしょうか。 次の章で詳しく解説していきます。

小4算数 大きな数・指導上のポイントと注意点

小4算数「大きな数」の単元を指導する際は、以下4つのポイントを意識してみてください。
Point1. 4つで区切ることを習慣にさせる Point2. ノートのマスをきちんと使わせる Point3. 漢字を数字に直してから計算する Point4. 自分が書いた答えを一度、復唱させる

Point1.4つで区切ることを習慣にさせる

1つ目の指導ポイントは、大きな数を「4つ(マス)」で区切ることを徹底させることです。 例えば、「20500121500」であれば「205,0012,1500」といった具合に、右から4桁ずつ点を入れるか、囲う等して、位を素早く正確に把握できるように訓練します。 右から順に「一、十、百、千、万…」と地道に数えていると、途中で桁を間違えてしまったり、時間が掛かってしまったりするので、これらを防ぐことが目的です。 4点区切りを入れておけば、右の1つ目の点は「万」、2つ目の点は「億」、3つ目は「兆」と読ませ、瞬時に「205億12万1500」と処理できるようになります。

Point2.ノートのマスをきちんと使わせる

2つ目のポイントは、ノートを使用する際、1マス1文字を徹底させることです。 計算ミスや位の数え間違いが多い子は、ノートのマス目を無視して数字を書く傾向があり、1マスに2文字以上詰め込んだり、枠からはみ出して斜めに数字を書いてしまったりすることがよくあります。 非常にシンプルなことですが、あらゆるケアレスミスの要因ともなり得るので、もし、担当している子にこのような傾向が見られたら、早いうちに改善することをお勧めします。

Point3.漢字を数字に直してから計算する

3つ目のポイントは、計算問題で「兆・億・万」の表記がある場合に、一度、すべて数値に置き換えてから計算させることです。
・兆…0が12個分 1兆→1,0000,0000,0000 ・億…0が8個分  1億→1,0000,0000 ・万…0が4個分  1万→1,0000
このように、Point1.で解説した4つ区切りを意識させた上で、それぞれ0の個数が何個になるか、数問、練習すると良いでしょう。
【例題8】9万×9万= →9,0000×9,0000=81,0000,0000(81億)
漢字から、数値表記を素早くできるようになれば、このような計算問題でも、位の表記ミスや桁間違いを大幅に減らすことができます。 慣れてきたら、頭の中で処理をさせても構いませんが、単元に入ったばかりのタイミングや、ミスが顕著な場合には、数値に直すよう、指導してみてください。

Point4.自分が書いた答えを一度、復唱させる

最後、4つ目のポイントは、生徒が書いた答えを一度、しっかり復唱させることです。 ただし、声に出して読み上げる必要はなく、要するに「見直し・確認」を徹底させましょう、ということです。 このような読み上げ形式の確認方法は、特に、例題2のような「漢字→数字表記」「数字→漢字表記」の問題において、ミスを減らすのに非常に有効な手段となります。 ミスをケアレスミス一言で片づけず、「ミスが発生する原因」を徹底分析し、その上で改善策を具体的に「行動・習慣に落とし込む」ことが、算数・数学の指導では非常に重要ですので、是非、取り入れてみて下さい。
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まとめ

今回は、小4算数の「大きな数」における指導上の注意点や間違いやすいポイント等について、解説させて頂きました。 次回は、小4算数「がい数」のポイント解説を行います。 最後まで、本記事を読んでくださり、誠にありがとうございました。
この記事を書いた人
イトウ
元塾講師

過去に大手進学塾で正社員(室長・エリアマネージャー兼任)として7年間働いておりました。 教育、受験業界に関して、専門的な知識があります。

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