こちらの連載記事では、小中学生の算数・数学指導における各単元の要点や注意点等について、例題を交えつつ、詳しく解説していきます。
生徒が間違えやすい問題や勘違いの仕方を予め把握し、予防線を張りながら指導することにより、分かりやすいだけでなく、最短ルートで成績UPに繋げることが可能になります。
塾の授業は、学校の授業と比べ、対面で指導できる時間が非常に短いため、限られた時間の中で効率よく学習内容を定着させることが求められます。
そこで、今回は、大手進学塾の理系講師として10年以上の指導経験を持つ筆者が、その過程で培ったノウハウや知識を紹介しますので、これから算数・数学を担当される先生方は、是非、参考にしてみてください。
塾での理系指導・小4算数「四則混合」編
当連載記事では、特筆事項のない単元を除き、原則「1記事につき１単元」を目安に、小学4年生から中学3年生までの学習内容を網羅していく予定です。
今回は、小学4年生の第4回ということで小4算数「式と計算（四則混合）」を取り扱います。
小4算数 「式と計算（四則混合）」の出題パターン
では、さっそく「式と計算（四則混合）」の代表的な出題パターンを見ていきましょう。
① 計算の順序
② 計算の決まり（交換法則・結合法則・分配法則）
③ 計算の関係（□を用いた計算）
④ 文章題
出題パターンは、大きく分けて上記の４つあり、各パターンにおける例題と補足事項は以下の通りです。
① 計算の順序
【例題1】85+42-79=
【例題2】64÷8×9=
【例題3】12×4-36÷6=
【例題4】36÷(12-4×2)＋7×2=
パターンの1つ目である「計算の順序」では、加法・減法・乗法・除法・括弧が混じった計算の順序を正しく理解することが目的となります。
ここで、理解させる基本的なルールは以下の通りです。
① 「加法・減法」または「乗法・除法」のみの計算 → 左から順に計算（例題１・例題２）
② 「加法・減法・乗法・除法」が混ざった計算 → 乗法・除法を先に計算（例題３）
③ 括弧を含む計算 → 括弧内から先に計算（例題４）
今までは、左から順に処理する計算問題のみでしたが、小学4年生からは「優先順位」を付け、しっかり順序立てて計算処理していく能力が問われるようになってきます。
② 計算の決まり
【例題1】297+147+353=
【例題2】9×8×25=
【例題3】54×26＋46×26=
【例題4】199×12=
【例題５】25×98=25×（□-3）=〇-△＝
2つ目の「計算の決まり」は、加法と乗法における交換法則と結合法則、さらに分配法則による計算処理方法を理解・習得することが目的です。
「交換法則」や「分配法則」という言葉自体を習うことはありませんが、例題3や例題4に示したような計算問題に「工夫して計算しなさい」という指示文が付いて出題されます。
基本ルールに則り左から順に計算したり、乗法・除法を先に処理したりすることで、答えを導き出すこともできますが、例題5のような空欄形式の問題もあるので、しっかりと理解させる必要があります。
③ 計算の関係
【例題1】□×7=42（□にあてはまる数を答えなさい）
【例題2】32-□=19（□にあてはまる数を答えなさい）
3つ目の「計算の関係」は、いわゆる「一次方程式」に関連する穴埋め問題であり、計算式に含まれる□の部分を、何算で計算すれば求められるのか、関係性を理解していくことが目的です。
教科書によっては、あまり扱われないこともあります。
④ 文章題
【例題】
パン１個の値段は120円、ジュース1本の値段は90円です。次の①~③を求める1つの式を書きなさい。
(1) パン1個とジュース1本を1000円で買ったときのおつり
(2) パン1個とジュース1本の組を、3組買うときの代金
(3) 800円で買えるパン1個とジュース1本の組の数
4つ目の文章題は、四則計算に優先順位があることを理解した上で立式をする練習です。
文章題の答えを問われるのではなく、「式を書きなさい」「式を選びなさい」「空欄を埋めなさい」というように、
立式そのものを問われる問題が多いことが特徴です。
指導上のポイントと注意点
では、次に小4算数の「式と計算（四則混合）」を指導する上でのポイントと注意点ついて触れておきます。
ポイント及び注意点は、全部で3つあります。
① 式の書き方
② 視覚的に理解させる
③ 習慣化する
① 式の書き方
②視覚的に理解させる
【例題】
筆箱1つと鉛筆6本を買うと、代金は1090円になります。ここから、鉛筆を2本減らすと、代金は960円
になります。鉛筆1本の値段と筆箱1つの値段はいくらですか。
例えば、上記の例題であれば、以下のように記号と線分図を用いて、文章から得られる情報を視覚的に表し、少しずつ、自分でも書けるように練習させていきます。
小学4年生の算数は、文章題や計算の関係等から分かるように、徐々に抽象度や計算過程が複雑になってくるため、このような図や表、記号等を用いた情報整理の仕方を教えていくことがとても重要です。
③ 習慣化する
まとめ
今回は、小4算数の「式と計算（四則混合）」における指導の手順、ポイント及び注意点等について、解説させて頂きました。
次回は、小4算数の「小数」を取り扱う予定です。
最後まで、本記事を読んでくださり、誠にありがとうございました。
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- イトウ
- 元塾講師
過去に大手進学塾で正社員（室長・エリアマネージャー兼任）として7年間働いておりました。 教育、受験業界に関して、専門的な知識があります。
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