塾講師・理系担当の先生向け「小4算数 ⑨面積」の指導方法

こちらの連載記事では、小中学生の算数・数学指導における各単元の要点や注意点等について、例題を交えつつ、詳しく解説していきます。 生徒が間違えやすい問題や勘違いの仕方を予め把握し、予防線を張りながら指導することにより、分かりやすいだけでなく、最短ルートで成績UPに繋げることが可能になります。 塾の授業は、学校の授業と比べ、対面で指導できる時間が非常に短いため、限られた時間の中で効率よく学習内容を定着させることが求められます。 そこで、今回は、大手進学塾の理系講師として10年以上の指導経験を持つ筆者が、その過程で培ったノウハウや知識を紹介しますので、これから算数・数学を担当される先生方は、是非、参考にしてみてください。
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塾での理系指導・小4算数「面積」編

当連載記事では、特筆事項のない単元を除き、原則「1記事につき1単元」を目安に、小学4年生から中学3年生までの学習内容を網羅していく予定です。 今回は、小学4年生の第9回ということで小4算数「面積(長方形・正方形・複合型)」を取り扱います。
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小4算数 「面積」の出題パターン

では、さっそく「面積」の代表的な出題パターンを見ていきましょう。
① 長方形や正方形の面積 ② 応用問題(複合型) ③ 単位換算
出題パターンは、大きく分けて上記の3つあり、各パターンにおける例題と補足事項は以下の通りです。

① 長方形や正方形の面積

小学4年生の算数では、新たに「面積」の意味や求め方等について学習します。 これまでに学習した「長さ」や「重さ」「角の大きさ」等に単位を付けて表す・求めることから発展し、平面上の「広さ」にも単位があり、求めるられるということを学びます。 小学4年生の段階では、面積計算の基礎となる「長方形」と「正方形」を中心に、それらを組み合わせた図形の面積計算などを取り扱います。 5年生以降では、さらに平行四辺形、三角形、台形、ひし形等の多角形や円の面積について学習していくことになるため、面積学習の基礎中の基礎に相当する学習と言えるでしょう。 ここで出題される問題の多くは、長方形または正方形の1辺×1辺(縦×横)のかけ算のみでクリアできる問題、面積からわり算で逆算し、辺の長さを求める問題等、至ってシンプルであるため、つまづくことはありません。 ただし、例題④のような問題では、見たままの数字で「24×24」と計算し、誤答してしまうケースがよくあるので、注意が必要です。 このような時は、図を書いて「どこが1辺かな?」「じゃあ、1辺の長さは何㎝だと思う?」と質問し、本人に 「1辺×1辺(縦×横)」で面積が求まることを再度、意識させてあげるようにしましょう。

② 応用問題

2つ目の「応用問題」は、長方形または正方形を組み合わせた複合型図形の問題です。 代表的な例としては、例題①のようなL字型、例題②の国旗型の図形があります。 やや難易度が増してくると、例題③~⑤のように、正解に辿り着くまでの過程が複雑になり、多くの生徒がつまづきな分野でもあります。 これらの問題をクリアできるか否かが、その後の「図形に対する苦手意識」にも大きく関係してくるので、重要度は極めて高いと言えるでしょう。

③ 単位換算

【例題】 ① 5㎡ =□□□□□㎠  ② 12㎢=□□□□□㎡ ③ 20ha =□□□□□a =□□□□□㎡
3つ目の「単位換算」は、面積単位の種類とそれらを換算することを目的とした学習です。 ここでは、基本の単位となる「㎟」「㎠」「㎡」「㎢」に加え、「a(アール)」「ha(ヘクタール)」の合計6つの単位を扱います。 よくあるミスの例としては、「1㎡=100㎠」「1㎢=1000㎡」等の「長さ」の単位と混同することによるミスのパターンです。 このような場合は、図を用いて「1m×1m=1㎡」が「100cm×100cm=10000㎠」と同じであることを示し、混乱を防ぐようにすると良いでしょう。 ちなみに、小学4年生以降の学習では「a」や「ha」が扱われることは極めて稀なので、多くの生徒が忘れてしまいがちですが、実際、問題にならないケースがほとんどです。
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指導上のポイントと注意点

次に「面積」を指導する上でのポイントや注意点等について解説していきます。
① 図への書き込み状況をチェック ② 複数の解き方のパターンを示す ④ 計算のプロセスを明確にする

① 図への書き込みをチェック

1つ目の指導ポイントは、「図への書き込み状況を細かくチェックすること」です。 「図への書き込み」とは、例題で示したような生徒が図の中に書き込んだ「長さ」や「単位」等のことであり、その「書き方」を入念にチェックし、必要に応じて指導を入れることが重要です。 図の右に示した書き込みは、良くない例です。 L字の図形を2つの長方形に分け、面積を求めていますが、どこで図を切っているか分かりませんし、3㎝がどこの長さを表しているか、はっきりしていません。 結果、後で見返したときに、自分がどうやって解いたのか分からなくなったりする原因となってしまいます。 図への書き込みは、図形問題を解く上での必須作業であり、小学生のうちから「正しい書き込みの仕方」や「分かりやすい表記の方法」を取得しておくか否かは、後に大きな差となって現れてきます。 担当している生徒が問題を解いている様子やノート、テキスト等を観察し、どのような書き込み方をしているか、細かくチェックするようにしましょう。

② 複数の解き方のパターンを示す

2つ目のポイントは、複合図形の応用問題を扱う際は、「複数の解き方のパターンを示すこと」です。 複合図形の問題は、大きく分けて「図形を切り分けて足すパターン」と「全体から一部を引くパターン」2つがあり、さらに図形の「切り方」によっても、計算過程に違いが出てきます。 そのため、担当している生徒がどのパターンで解いているかを把握した上で「別解」があることを示し、「どの方法でも解ける状態」にしておくことが非常に重要です。 「どの解き方が最もシンプルか」「何を使えば、答えに辿り着きそうか」等、仮説を立て、幾つかの解法パターンをシミュレーションする能力は、算数・数学演習の必須スキルでもあります。 また、集団授業の場合は、「講師が解説した解き方」と「自分(生徒)が解いた解き方」に違いがあると、生徒によっては混乱したり、解説を聞いてくれなかったりする要因になってしまうので、解き方を予め指定しておくか、複数パターンの解き方を解説する等、配慮と工夫が求められます。

③計算のプロセスを明確にする

3つ目の指導ポイントは、後で見返したときに誰が見ても分かるよう、「計算のプロセスを明確にさせること」です。 図形の問題を解く際は、例題で示した①~③の記号のように、「ノートや問題用紙に書き込んだ途中式が、何を求めた式なのか」、テキストや問題の図とリンクさせることが非常に重要です。 小学4年生以降の算数は、計算過程が徐々に複雑になり、いわゆる一問一答形式では解けない応用問題が多数出題されるようになります。 解いた本人が、自分の解き方を振り返られるようにする意味でも、この手の作業は非常に役立ちますし、何より、頭の中を整理しながら問題を解く習慣付けにもなります。 このような「式の書き方」や「後で見返せるようにする工夫の仕方」は、教わる機会も少ないので、講師の方から積極的にアドバイスすると良いでしょう。
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まとめ

今回は、小4算数の「面積」における指導の手順、ポイント及び注意点等について、解説させて頂きました。 次回は、小4算数の「直方体と立方体」を取り扱う予定です。 最後まで、本記事を読んでくださり、誠にありがとうございました。
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この記事を書いた人
イトウ
元塾講師

過去に大手進学塾で正社員(室長・エリアマネージャー兼任)として7年間働いておりました。 教育、受験業界に関して、専門的な知識があります。

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