



① 倍数・公倍数・最小公倍数(偶数・奇数)
② 約数・公約数・最大公約数(素数)
③ 文章題
出題パターンは、大きく分けて上記の3つあり、各パターンにおける例題と補足事項は以下の通りです。
① 倍数・公倍数・最小公倍数(偶数・奇数)
例題1 8の倍数を小さい方から3つ答えなさい。
例題2 (3・6・8)の公倍数を小さい方から3つ、最小公倍数も求めなさい。
例題3 1から40までの整数について、①~④にあてはまる数が何個あるかそれぞれ答えなさい。
①2の倍数 ②3の倍数、③5の倍数 ④2と3の公倍数
小学5年生の算数では、新たに「倍数・公倍数・最小公倍数」について習い始めます。
例題1や2のように、指定された数の倍数、公倍数、最小公倍数を求める問題や、例題3のように特定の範囲の中から、該当する倍数の数を問われる問題などがあります。
基本的には、かけ算の延長上にある学習分野ですので、それほど難解というわけではありませんが、問題文の指示を読み飛ばすことによるミスが起こりやすい点については注意が必要です。
「8の倍数を小さい方から順に3つ」と問われているのに、「16・24・32」と解答してしまったり、答える順番を逆にしてしまったりすることがよくあるので、細かなミスがないか常にチェックするよう心がけましょう。
また、倍数について学習する際は、「偶数・奇数」の概念について習うと同時に、「規則性のある倍数」についても学習します。
「各位の数の和が3(9)の倍数なら、その数も3(9)の倍数である」は、その代表的な例ですので、各数字の倍数の見分け方などについても触れておくとよいでしょう。
② 約数・公約数・最大公約数(素数)
例題1 48の約数を小さい方から順にすべて答えなさい。
例題2 (12・36・60)の公約数をすべて答え、最大公約数も求めなさい。
2つ目の出題パターンは、「約数・公約数・最大公約数」に関連する問題です。
指定された数の約数、公約数、最大公約数を答える問題が中心で、「素数」の概念についても学習します。
特に素数は「素因数分解」を教える上で必要不可欠な知識となるため、自分の言葉できちんと説明できる程度まで理解をさせておくことを推奨します。
③ 文章題



例題4 複数のバスや電車が、同時に出発する時刻を求める問題
A駅から上りの電車は8分ごと、下りの電車は6分ごとに発車します。始発電車は,上り、下り、
どちらも午前7時です。以下の問いに答えなさい。
① 始発電車の次に、上りと下りの電車が同時に発車するのは、午前何時何分ですか。
② 正午までに、上りと下りの電車は何回同時に発車しますか。
他にも、「アメやガムを配布する問題」など文章題のバリエーションは多々ありますが、上記に示す①~④をきちんと解けるようであれば、基礎レベルとしては十分です。
但し、文章題においても指示を読み飛ばしたり、カウント忘れたり(例題4②:午前7時の出発を含めない等)することはよくあるので、ミスが多い生徒には注意喚起するようにしましょう。

① 倍数の指導ポイント
② 約数の指導ポイント
③ 文章題の指導ポイント
① 倍数の指導ポイント
② 小数のわり算の指導ポイント


③ 文章題の指導ポイント

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