塾講師・理系担当の先生向け「小5算数 ③分数のたし算・ひき算」の指導方法

こちらの連載記事では、小中学生の算数・数学指導における各単元の要点や注意点等について、例題を交えつつ、詳しく解説していきます。 生徒が間違えやすい問題や勘違いの仕方を予め把握し、予防線を張りながら指導することにより、分かりやすいだけでなく、最短ルートで成績UPに繋げることが可能になります。 塾の授業は、学校の授業と比べ、対面で指導できる時間が非常に短いため、限られた時間の中で効率よく学習内容を定着させることが求められます。 そこで、今回は、大手進学塾の理系講師として10年以上の指導経験を持つ筆者が、その過程で培ったノウハウや知識を紹介しますので、これから算数・数学を担当される先生方は、是非、参考にしてみてください。
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塾での理系指導・小5算数「分数のたし算・ひき算」編

当連載記事では、特筆事項のない単元を除き、原則「1記事につき1単元」を目安に、小学4年生から中学3年生までの学習内容を網羅していく予定です。 今回は、小学5年生の第3回ということで小5算数「分数のたし算・ひき算」を取り扱います。
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小5算数 「分数のたし算・ひき算」の出題パターン

では、さっそく「分数のたし算・ひき算」の代表的な出題パターンを見ていきましょう。
① 約分と通分・大小関係 ② 異分母のたし算・ひき算 ③ 文章題
出題パターンは、大きく分けて上記の3つあり、各パターンにおける例題と補足事項は以下の通りです。

① 約分と通分・大小関係

小学5年生の算数では、新たに「約分と通分」による分数の変換処理について学習をします。 分子と分母を同じ数で割る、分子と分母に同じ数を掛けることで、等しい大きさの分数に変換できるということを学び、その計算処理をスムーズに行うことが目的です。 約分と通分をできるようにするためには、倍数と約数の理解・習得が必須となるため、基本的には倍数と約数の学習を経てから、こちらの学習へ移行することになります。 約分と通分がスムーズにできるか否かは、「最小公倍数と最大公約数をいかに早く求められるか」と同義であり、倍数と約数の定着度合いが大きな差となって表れます。 特に最初は、「まだ約分できるのに、途中で終わっている」「最小公倍数で通分できてない」ということをやりがちなので、細かくチェックしてあげることが必要です。 また、ここでは「小数から分数、分数から小数への変換処理」も学ぶため、例題3のように小数を含んだ並べ替え問題なども出題されます。

② 異分母のたし算・ひき算

2つ目の出題パターンは、異分母の加法・減法計算です。 4年生までの分数計算は、同分母の計算のみでしたが、約分と通分を習得することで、5年生からは異分母の加法・減法計算ができるようになります。 出題パターンは、①②のようなシンプルな加法・減法計算から、③④のような帯分数・小数を含む計算、項が3つ以上になる計算問題などがあります。 一見、加法と減法のみですので、計算自体はシンプルに見えますが、約分と通分が含まれることで、実質、たし算・ひき算・かけ算・わり算のすべての計算が含まれることになります。 このレベルの計算になってくると、暗算のスピードと計算の正確さが露骨に「力量差=点数」となって現れやすくなり、もともと算数が得意ではなかった子が「算数嫌い」になるタイミングでもあります。
① 正しい解き方を反復練習する ② 解くのにかかった時間と正答率を毎回記録する
等、対処法としては至ってシンプルですが、スピードと正確さは向上させるには反復演習が欠かせないので、演習量を確保し、分数計算で苦手意識を持たせないことが非常に重要です。

③文章題

3つ目の出題パターンは、異分母の加法・減法、またはその両方を含む文章問題です。 ただ、ここで出題される文章題は原則、加法と減法計算のみですので、立式自体は大して難しくありません。 解けない場合は、分数の計算自体でつまづいているか、整数に置き換えても立式できないかのどちらかになるので、どちらに原因があるのか見極め、対策を講じるようにすると良いでしょう。
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指導上のポイントと注意点

では、次に「分数のたし算・ひき算」を指導する上でのポイントや注意点等について解説していきます。
① 約分の徹底 ② 式の書き方・ルールについて

① 約分の徹底

1つ目の重要な指導ポイントは「約分の徹底」です。 異分母の加法・減法の習い始めは、約分忘れの克服が一番最初の関門といって差し支えありません。 慣れてしまえば、約分できる分数を見て「まだ約分できるな」とすぐに判断できますが、約分を当たり前のようできるまでは、かなりの個人差があります。 特に、暗算が苦手な生徒や計算がゆっくりな生徒は、苦戦を強いられやすい分野です。 約分忘れが多い場合は、計算終了後に分母と分数が素数(2・3・5・7…)で割り切れるかどうか、常にチェックさせることを徹底してみてください。 また、約分忘れが減ってきたら、今度は「最大公約数」を使い、極力少ない回数で約分を終わらせることを意識付けるようにしましょう。

② 式の書き方・ルールについて

2つ目の指導ポイントは、式の書き方・ルールを再度徹底することです。 具体的には、以下2点のルールが要点となります。
1.=(イコール)を縦に揃え、計算過程が分かりやすいように式を書く 2.ノートの罫線に合わせ、式と数字を書く
分数の計算自体は小学4年生から始まっており、すでに縦に揃えて式を書くことに慣れている生徒は問題ありませんが、「5年生から塾に入った」「横並びで書く癖が付いている」などの場合は、なるべく早期に対処することをお勧めします。 横並びで式を書くと、視点の往復距離と回数が増え、ミスを誘発する原因になるからです。 時々、「ノートがもったいないから」という理由で式を横並びに書いたり、罫線の1列に分数を詰めて書いたりする生徒は少なくありませんが、そのせいで計算の精度が落ちているケースがよくあります。 本人なりのこだわりがあるかもしれませんし、癖を治すことは誰にとっても億劫に感じるものですが、後になればなるほど修正が効かなくなるので、早期対応が原則です。 また、5年生以降の分数計算は、異分母の加法・減法に始まり、6年生では乗法・除法・四則混合と、より一層、計算過程が長くなっていきます。 そのため、早いうちから縦揃えで式を書き、計算のプロセスが分かりやすい式の書き方を習得させておくことが重要なのです。
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まとめ

今回は、小5算数の「3.分数のたし算・ひき算」における指導の手順、ポイント及び注意点等について、解説させて頂きました。 次回は、引き続き小学5年生で、「4.平均・単位量あたりの大きさ」を扱う予定です。 最後まで本記事を読んでくださり、誠にありがとうございました。
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この記事を書いた人
イトウ
元塾講師

過去に大手進学塾で正社員(室長・エリアマネージャー兼任)として7年間働いておりました。 教育、受験業界に関して、専門的な知識があります。

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