塾講師の正社員になるには、塾講師経験が無いと難しいでしょうか?

そんなことはありません。
どちらかというと未経験歓迎のところの方が最近は多い気がします。

正社員は、業務委託またはアルバイト経験後に様子を見て採用検討させていただきます。